水平線までの距離はわかりますか？

目の高さがわかれば計算することができる

水平線までの距離は、目の高さがわかれば計算することができます。
地球は丸いので、その断面は円で近似することができます。その円の半径をRとして、図のように地面から高さhのところに目の位置があるとしましょう（図）。そして、そこから見た水平線までの距離をxとすると、xは目の位置から地球に引いた接線の長さになりますね。地球に接したところで、接線は半径方向に直交しますから、
x^２＝（R＋h）^２ーR^２＝２hR＋h²
となります。Rに比べてhはとても小さいので、距離はほぼ２hRだといえます。
地球の半径Rを6370km、海岸に立ったときの海面からの目の高さがh=1.5m＝0.0015kmとすると、
x^２＝２×0.0015×6370＝19.11
となり、x＝4.37kmとなります。
丘の展望台などに立って、海面から150mの高さに目を置いて海を見ているという場合は、目の高さが100倍になりますから、水平線までの距離は10倍の43.7kmとなります。
（明治大学 杉原厚吉）

水平線までの距離の求め方。
地球の半径をR、目の高さをh、hから水平線までの距離をxとする。