「算数謎解きバトル」Part②やわらかい頭で挑め!図形ひらめき問題-Q4

Q4 土地を4等分にする謎の解答

90°回転させながら考えろ

 残念ながら「田」の形には分割できないね。縦や横に4等分する直線を引いてみてもサクラにぶつかってしまうだろう。ではどう考えるか?
 まず、適当でいいので、試しに下の図のように、正方形の中心から4辺のどこか1点を結んだ分割ラインを描いてみよう。

 この適当な分割ライン(線1)を使って正方形を4等分するには、線1を右に90°回転させて線2を引き、同じように線2から右に90°回転させた線3、さらに線3から線4を引けばいい(下図)。

 正方形の中心から、正方形の4辺のどこか1点を結んだラインがあれば、この操作で正方形は4等分できるゾ。
 次に、問題の4本のサクラの木の配置を、正方形の中心を軸にして、右に90°、180°、270°回転させてみよう。そうすると、下の図のようになる。

 バラバラだったサクラの木が4方向に配置されたね。そうしたら下の図のように、回転させて配置させた各サクラの木に触れずに、2つのサクラの木の間を通るような分割ラインを引いてみる。

 この分割ラインを先ほどの操作で4本引いて、4等分したすべてのエリアにサクラがあることを確認できればOK! ぜひいろいろな分割方法を試してみよう。

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1968年山形県東根市生まれ。サイエンスナビゲーター(R)、株式会社sakurAi Science Factory代表取締役CEO、東京理科大学大学院非常講師。著書に『雪月花の数学』『感動する!数学』『わくわく数の世界の大冒険』『面白くて眠れなくなる数学』など多数。子供の科学で「めざせ!マスマジシャン」を連載。

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